Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi, Anayasa Hukuku Ana Bilim Dalı Başkanlığı yapmış olan Özbudun, 1975'ten beri anayasa hukuku konusunda çalışmalar yürütmüştür. Yurtdışında çeşitli üniversitelerde misafir profesör ve araştırma uzmanı olarak da çalışan Özbudun'un; anayasa hukuku, siyasal partiler, seçim araştırmaları ve Türkiye'nin siyasal rejimi konularında, Türkçe ve İngilizce olarak yayımlanmış kitap ve makaleleri bulunmaktadır.